Question

【题目】省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：

	城	城	城
优（个）	28
良（个）	32	30

已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.

（1）现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在城中应抽取的数据的个数；

（2）已知， ，求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.

Answer 1

【答案】（1）9；（2）.

【解析】【试题分析】(1)由计算出,再由总数计算出,按比例计算得应抽人数.(2) 由（1）知， 且， ，利用列举法和古典概型计算公式计算得相应的概率.

【试题解析】

（1）由题意得，即.

∴，

∴在城中应抽取的数据个数为.

（2）由（1）知， 且， ，

∴满足条件的数对可能的结果有， ， ， ， ， ， ， 共8种.

其中“空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数”对应的结果有， ， 共3种.

∴在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率为.