练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    G在△ABC所在平面上有一点P，满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，则△PAB与△ABC的面积之比为
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：将条件等价转化，化为即
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    -
    AB
    =
    0
    ，利用向量加减法的三角形法则可得到2
    PA
    =
    CP
    ，得出结论．
    解答： 解：∵
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，
    ∴
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    -
    AB
    =
    0
    ，
    即
    PA
    +（
    PB
    -
    AB
    ）+
    PC
    =
    0
    ，
    即2
    PA
    +
    PC
    =
    0
    ，
    即2
    PA
    =
    CP
    ，
    ∴点P在线段AC上，
    且|AC|=3|PA|
    那么△PAB的面积与△ABC的面积之比是
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    点评：本题考查向量在几何中的应用、向量的加减法及其几何意义，体现了等价转化的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M（x，y）到直线l：y=4的距离是它到点N（0，1）的距离的2倍．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点P（3，0）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求|AB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，1），B在x轴上，且|AB|=
    		2
    ，则点B的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若Sn是等差数列{an}的前n项和，a2+a10=4，则S11的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，两块阴影部分的面积和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝（图中圆圈表示珠宝）构成如图1所示的正六边形，第三件首饰如图2，第四件首饰如图3，第五件首饰如图4，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六变形，依此推断第n件首饰所用珠宝数为
     
    颗．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程为ρ=acosθ（a＞0），直线l的参数方程为
    x=1+
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数）．若直线l与曲线C相切．则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		5-2x-x2
    的值域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    		(x-y)2
    （x＜y）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案