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    1．椭圆$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1的右焦点为F，右准线为l，椭圆右顶点B到l的距离为d，则$\frac{BF}{d}$的值为$\frac{2}{3}$．

    分析 确定椭圆右顶点B（3，0），右焦点为F（2，0），右准线为l：x=$\frac{9}{2}$，即可求出$\frac{BF}{d}$的值．

    解答 解：椭圆右顶点B（3，0），右焦点为F（2，0），右准线为l：x=$\frac{9}{2}$，
    ∴BF=1，d=$\frac{2}{3}$，
    ∴$\frac{BF}{d}$=$\frac{2}{3}$．
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查椭圆的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    13．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，则（　　）
    A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（cosβ）D．f（cosα）＞f（cosβ）

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    14．在一项吃零食与性别的调查中，运用2×2列联表进行独立性检验得到K2≈2.521，那么判断吃零食和性别有关的这种判断的出错率为（　　）
    A．1%B．99%C．15%D．90%

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    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{3}{2}{n^2$+$\frac{1}{2}n$，递增的等比数列{bn}满足b1+b4=18，b2b3=32，
    （1）求an，bn的通项公式；
    （2）设cn=anbn，n∈N*，求数列cn的前n项和Tn．

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    18．等差数列{an}中，若a15=10，a47=90，则a2+a4+…+a60=1500．

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    6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F1（1，0），离心率为e．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．设直线AB的斜率为k，若0＜k≤$\sqrt{3}$，则e的取值范围为[$\sqrt{3}$-1，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1an-2an+1+1=0，n∈N*．
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{{a_n}-1}}$}是等差数列；
    （2）求证：$\frac{n^2}{n+1}$＜$\frac{a_1}{a_2}$+$\frac{a_2}{a_3}$+$\frac{a_3}{a_4}$+…+$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$＜n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．过椭圆9x2+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F2构成的三角形ABF2的周长是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．4C．8D．2$\sqrt{2}$

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    11．已知动点M到点F（0，1）的距离等于点M到直线y=-1的距离，点M的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设P为直线l：x-y-2=0上的点，过点P作曲线C的两条切线PA，PB，
    （ⅰ）当点P（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{2}$）时，求直线AB的方程；
    （ⅱ）当点P（x0，y0）在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．

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