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    在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，AB＝2，BC＝1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程．


    解　(1)当k＝0时，此时A点与D点重合，折痕所在的直线方程为y＝.

    (2)当k≠0时，将矩形折叠后A点落在线段CD上的点为G(a,1)．所以A与G关于折痕所在的直线对称，

    有kAG·k＝－1，k＝－1⇒a＝－k.

    故G点坐标为G(－k,1)，从而折痕所在的直线与AG的交点坐标(线段AG的中点)为M.

    折痕所在的直线方程为y－＝k，

    即y＝kx＋＋.

    ∴k＝0时，y＝；k≠0时，y＝kx＋＋.


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