（本小题满分12分）已知椭圆
:
的上顶点为
，且离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）证明：过圆
上一点
的切线方程为
；
（3）从椭圆上一点
向圆
引两条切线，切点为
,当直线
分别与
轴、
轴交于
两点时，求
的最小值．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省上饶市高三六校第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆上的点到点
的最大距离为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线AB过点
且与椭圆
相交于点A、B，
是否为定值，若是求出这个定值，若不是说明理由。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏高考南通密卷一数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）已知数列
满足
，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设
，求证：当
，
时，
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测三文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省郑州市毕业年级第二次质量预测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．
（Ⅰ）求证：AC·BC=AD·AE;
（Ⅱ）若AF=2, CF=2
，求AE的长
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，且
，则
．
，
，其中
是虚数单位，则
．
上的偶函数
在
上单调递增，且
，则不等式
的解集是 ．
上的偶函数
在
上单调递增，且
，则不等式
的解集是_______．