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    已知f（x）=loga（x+1），当P（x，y）在函数f（x）=loga（x+1）的图象上时，点Q(
    x
    2
    ，
    y
    3
    )    在曲线y=g（x）上，则g（x）的解析式是
     
    ．
    分析：设出Q，的坐标，利用Q与P的坐标的关系，将P的坐标用Q的坐标表示代入f（x）的解析式，求出g（x）．
    解答：解：设Q（m，n）则x=2m，y=3n
    即P（2m，3n）
    ∵P在f（x）的图象上
    ∴3n=loga（2m+1）
    ∴g(x)=
    1
    3
    loga(2x+1)
    故答案为：g(x)=
    1
    3
    loga(2x+1)
    点评：本题考查求函数解析式的方法：设出动点坐标，表示出相关点坐标，代入相关点坐标的轨迹方程的动点轨迹方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    log
    (4x+1)
    4
    +kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
    （1）求k的值；
    （2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3x，那么f（log
     
    4
    1
    2
    ）的值为
    -9
    -9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义域为R上的奇函数，且当x＞0时有f（x）=log 
    110
    x    ．
    （1）求f（x）的解析式；  
    （2）解不等式f（x）≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log 
    1
    4
    x，那么f（-
    1
    2
    ）的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=
    log(4x+1)4
    +kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
    （1）求k的值；
    （2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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