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    已知函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值,则函数的递减区间为


    1. A.
      (-∞,1),(5,+∞)
    2. B.
      (1,5)
    3. C.
      (2,3)
    4. D.
      (-∞,2),(3,+∞)
    C
    本题考查函数极值与单调区间的确定.
    y′=3ax2－30x＋36.
    ∵函数在x=3处有极值,
    ∴y′|x=3=27a－90＋36=0.∴a=2.
    ∴y=2x3－15x2＋36x－24,y′=6x2－30x＋36.
    令y′＜0,即x2－5x＋6＜0,解得2＜x＜3.
    ∴函数的递减区间为(2,3),故选C.
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    ．

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    已知函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，则函数的递减区间为（　　）

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    已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3
    （1）求函数的解析式
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