【题目】“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查,统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示:
价格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
销售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
通过分析,发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系.
(1)求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程;
注:在回归直线y= 中,
,
﹣
.
=146.5.
(2)欲使销售量为13杯,则价格应定为多少?
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【题目】设z1 , z2是复数,则下列命题中的假命题是( )
A.若|z1﹣z2|=0,则 =
B.若z1= ,则
=z2
C.若|z1|=|z2|,则z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|,则z12=z22
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【题目】已知f(x)=ex﹣ax2 , 曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y=bx+1.
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值;
(3)证明:当x>0时,ex+(1﹣e)x﹣xlnx﹣1≥0.
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【题目】已知{an}为等差数列,前n项和为Sn(n∈N*),{bn}是首项为2的等比数列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4﹣2a1 , S11=11b4 . (13分)
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{a2nbn}的前n项和(n∈N*).
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【题目】非空数集A如果满足:①0A;②若对x∈A,有 ∈A,则称A是“互倒集”.给出以下数集:
①{x∈R|x2+ax+1=0}; ②{x|x2﹣4x+1<0};③{y|y= }.
其中“互倒集”的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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【题目】在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程 (φ为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)直线l的极坐标方程是ρ(sinθ+ )=3
,射线OM:θ=
与圆C的交点为O,P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA=acosC,
(1)求角C的大小;
(2)求 sinA﹣cos(B+
)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.
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【题目】在锐角△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边 sinC﹣cosB=cos(A﹣C).
(1)求角A的度数;
(2)若a=2 ,且△ABC的面积是3
,求b+c.
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【题目】函数f(x)=axn(1﹣x)(x>0,n∈N*),当n=﹣2时,f(x)的极大值为 .
(1)求a的值;
(2)求证:f(x)+lnx≤0;
(3)求证:f(x)< .
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