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    已知抛物线的顶在坐标原点，焦点到直线的距离是
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若直线与抛物线交于两点，设线段的中垂线与轴交于点 ，求的取值范围.
    （1）（2）

    试题分析：（1）已知点到直线的距离利用距离公式 可求得,可直接写出抛物线方程; （2）把直线方程与抛物线方程联立整理成二次方程,用韦达定理可求出线段中点的坐标,再写出中垂线方程,即可求出直线与轴交点的纵坐标,利用二次函数求值域的方法可求出的范围.这个过程中不用讨论判别式,不用讨论斜率,值域也是二次函数的值域问题,是直线与圆锥曲线中的较易者.
    试题解析：（1）由题意，，故 
    所以抛物线的方程为.
    （2）设,则由得,
    则，所以线段 的中点坐标为，
    线段的中垂线方程为 ,
    即，令，则 ,
    所以.
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    （Ⅰ）求椭圆的方程；
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    已知、为椭圆的左、右焦点，且点在椭圆上.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过的直线交椭圆于两点，则的内切圆的面积是否存在最大值？
    若存在其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线x2－＝1.
     
    (1)若一椭圆与该双曲线共焦点，且有一交点P(2,3)，求椭圆方程．
    (2)设(1)中椭圆的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，直线l为椭圆的右准线，N为l上的一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M.若AM＝MN，求∠AMB的余弦值；
    (3)设过A、F、N三点的圆与y轴交于P、Q两点，当线段PQ的中点为(0,9)时，求这个圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点且和抛物线相切的直线方程为                  .

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