练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点在抛物线：上.
    （1）若的三个顶点都在抛物线上，记三边，，所在直线的斜率分别为，，，求的值；
    （2）若四边形的四个顶点都在抛物线上，记四边，，，所在直线的斜率分别为，，，，求的值.
    （1）1，（2）0.

    试题分析：
    (1)利用抛物线方程将横坐标用纵坐标表示,即结合两点斜率公式进行化简求值，
    (2)类似（1）的解法,
    本题实质是抛物线参数方程的应用.求代数的值就是消去所有参数的过程，用尽量少的参数正确表示解析式
    试题解析：
    解：（1）由点在抛物线，得，抛物线：，  3分
    设，，
    .    7分
    (2)另设，则. 10分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的方程为 ，斜率为1的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.
    （1）问：直线与能否垂直？若能，求之间满足的关系式；若不能，说明理由；
    （2）已知为的中点，且点在椭圆上.若，求之间满足的关系式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶在坐标原点，焦点到直线的距离是
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若直线与抛物线交于两点，设线段的中垂线与轴交于点 ，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆上的点满足，且的面积．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线平分？若存在，求出的斜率取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆E的中心是原点O，其右焦点为F(2，0)，过x轴上一点A(3,0)作直线与椭圆E相交于P,Q两点,且的最大值为.

    (Ⅰ)求椭圆E的方程;
    (Ⅱ)设,过点P且平行于y轴的直线与椭圆E相交于另一点M,试问M,F,Q是否共线，若共线请证明；反之说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是抛物线上的两个点，点的坐标为，直线的斜率为k， 为坐标原点.
    （Ⅰ）若抛物线的焦点在直线的下方，求k的取值范围；
    （Ⅱ）设C为W上一点，且，过两点分别作W的切线，记两切线的交点为，求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为、，为原点.
    （1）如图1，点为椭圆上的一点，是的中点，且，求点到轴的距离；

    （2）如图2，直线与椭圆相交于、两点，若在椭圆上存在点，使四边形为平行四边形，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知椭圆的长轴为AB,过点B的直线与
    轴垂直,椭圆的离心率,F为椭圆的左焦点,且

    （1）求此椭圆的标准方程;
    （2）设P是此椭圆上异于A,B的任意一点, 轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线于点,为的中点，判定直线与以为直径的圆O位置关系。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（   ）
    A．相交B．相切C．相离D．以上情况都有可能

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案