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    已知二项式（2x-
    1
    3x
    ）8的展开式中的常数项为M，则M=
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：计算题,二项式定理
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出k，将k的值代入通项求出展开式的常数项．
    解答： 解：二项式展开式的通项为Tk+1=
    C
    k
    8
    (2x)8-k(-
    1
    3x
    )k=(-1)k•28-k•
    C
    k
    8
    •x8-
    4k
    3
    ，0≤k≤8
    令8-
    4k
    3
    =0    ，故k=6．
    从而常数项M=T7=(-1)6•22•
    C
    6
    8
    =112    ．
    故答案为：112．
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
    练习册系列答案
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    π
    8
    对称，则m的最小值为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．
    （1）当a=-1时，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）是区（
    1
    2
    ，1）内的单调函数，求实数a的取值范围；
    （3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（1，1），B（-1，2），若
    BC
    =
    1
    2
    BA
    ，则C点坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合Pn={1，2，…，n}，n∈N*，设集合A同时满足以下三个条件：①A⊆Pn；②若x∈A，则2x∉A；
    ③若x∈∁ PnA，则2x∉∁ pnA．当n=4时，写出一个满足条件的集合A
     
    ；当N=9时，满足条件的集合A的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列A：a1，a2，a3，…，an（n≥3，n∈N*）中，令TA={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n，i，j∈N*}，card（TA）表示集合TA中元素的个数．
    （1）若A：1，3，5，7，9，则card（TA）=
     
    ；
    （2）若ai+1-ai=c（c为常数，且c≠0，1≤i≤n-1），则card（TA）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设θ为第二象限角，若sinθ+cosθ=
    1
    5
    ，则tan（θ+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a+i
    1-i
    （a∈R）是纯虚数，则|
    a+i
    1-i
    |=（　　）
    A、i
    B、1
    C、
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i为虚数单位，复数z的共轭复数为
    .
    z
    ，且（
    .
    z
    -1）（1+i）=2i，则复数z=（　　）
    A、2+iB、2-i
    C、-2+iD、-2-i

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