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    已知两点A（1，1），B（-1，2），若
    BC
    =
    1
    2
    BA
    ，则C点坐标是
     
    ．
    考点：平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的坐标运算和数乘运算即可得出．
    解答： 解：∵
    BC
    =
    1
    2
    BA
    ，
    ∴
    OC
    =
    OB
    +
    1
    2
    (
    OA
    -
    OB
    )
    =
    1
    2
    OB
    +
    1
    2
    OA

    =
    1
    2
    [(-1，2)+(1，1)]
    =(0，
    3
    2
    )    ．
    故答案为：(0，
    3
    2
    )    ．
    点评：本题考查了向量的坐标运算和数乘运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=log2（2x）的图象向左平移1个单位长度，那么所得图象的函数解析式为（　　）
    A、y=log2（2x+1）
    B、y=log2（2x-1）
    C、y=log2（x+1）+1
    D、y=log2（x-1）+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    3
    5
    ，求sin
    α
    2
    ，cos
    α
    2
    ，tan
    α
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD与等腰直角△APB所在平面互相垂直，AD∥BC，∠APB=∠ABC=90°，AB=BC=2AD=2，E为PB的中点．
    （1）求证：直线AE∥平面PCD；
    （2）求平面PCD与平面PAB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4x
    3x2+3
    ，x∈[0，2]．
    （1）求使方程f（x）-m=0（m∈R）存在实数解时，实数m的取值范围；
    （2）设a≠0，函数g（x）=
    1
    3
    ax3-a2x    ，x∈[0，2]，若对任意x1∈[0，2]，总存在x0∈[0，2]，使f（x1）-g（x0）=0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某天上午要排物理，化学，生物和两节自习课共5节，如果第一节不排自习课，那么不同的排法共有
     
    种（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式（2x-
    1
    3x
    ）8的展开式中的常数项为M，则M=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足
    An
    Bn
    =
    4n+2
    5n-5
    ，则
    a5+a13
    b5+b13
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为R，f（-1）=1，对任意x∈R，f′（x）＞3，则f（x）＞3x+4的解集为（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-1，+∞）
    C、（-∞，-1）
    D、（-∞，+∞）

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