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    17．已知i为虚数单位，则复数$Z=\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$的虚部为（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出．

    解答 解：复数$Z=\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$=$\frac{-i（i+\sqrt{3}）}{\sqrt{3}+i}$=-i，其虚部为-1．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点．
    求证：（1）PA⊥底面ABCD；（2）平面BEF∥平面PAD．

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    8．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4-S1=7a2，a3=5，则Sn=（　　）
    A．$\frac{5}{2}（{2}^{n}-1）$B．$\frac{5}{18}（{3}^{n}-1）$C．$5•{2}^{n-1}-\frac{5}{4}$D．$5•{2}^{n-2}-\frac{5}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在空间四边形ABCD中，AB⊥CD，BC⊥AD，AC与BD的位置关系是垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则关于函数f（x）的性质的结论正确的有①②③④（填序号）
    ①f（x）的图象关于点（-$\frac{1}{6}$，0）对称；
    ②f（x）的图象关于直线x=$\frac{4}{3}$对称；
    ③f（x）在[-$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$]上为增函数；
    ④把f（x）的图象向右平移$\frac{2}{3}$个单位长度，得到一个偶函数的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．一个几何体的正视图，侧视图为边长为2的正方形，其全面积为（　　）
    A．6πB．$8\sqrt{2}$πC．$4+4\sqrt{2}$πD．$8+4\sqrt{2}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．近年来，某地区为促进本地区发展，通过不断整合地区资源、优化投资环境、提供投资政策扶持等措施，吸引外来投资，效果明显．该地区引进外来资金情况如表：
    年份20122013201420152016
    时间代号t12345
    外来资金y（百亿元）567810
    （Ⅰ）求y关于t的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$t+$\widehat{a}$；
    （Ⅱ）根据所求回归直线方程预测该地区2017年（t=6）引进外来资金情况．
    参考公式：回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$t+$\widehat{a}$中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
    $\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$t．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25]，得到如图所示的频率分布直方图：
    （Ⅰ）写出a的值；
    （Ⅱ）求在抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的学生人数；
    （Ⅲ）在抽取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人，求至少抽到1名女生的概率．

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