Question

根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

行政区	区人口占城市人口比例	区人均GDP（单位：美元）
A	25%	8000
B	30%	4000
C	15%	6000
D	10%	3000
E	20%	10000

（Ⅰ）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
（Ⅱ）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,列举法计算基本事件数及事件发生的概率,概率的应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（Ⅰ）利用所给数据，计算该城市人均GDP，即可得出结论；
（Ⅱ）利用古典概型概率公式，即可得出结论．

解答： 解：（Ⅰ）设该城市人口总数为a，则该城市人均GDP为

8000×0.25a+4000×0.30a+6000×0.15a+3000×0.10a+10000×0.20a

a

=6400
∴该城市人均GDP达到中等偏上收入国家标准；
（Ⅱ）从该城市5个行政区中随机抽取2个，共有

C

2 5

=10种情况，GDP都达到中等偏上收入国家标准的区域有A，C，E，抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准，共有

C

2 3

=3种情况，
∴抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率

3

10

．

点评：本题考查概率与统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查必然、或然思想．