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    某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
    喜欢甜品不喜欢甜品合计
    南方学生602080
    北方学生101020
    合计7030100
    （Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
    （Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
    附：X2=
    n(n11n22-n12n21)2
    n1+n2+n+1n+2
       
    P（x2＞k）0.1000.0500.010
    k2.7063.8416.635
    考点：独立性检验的应用,古典概型及其概率计算公式
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（Ⅰ）根据表中数据，利用公式，即可得出结论；
    （Ⅱ）利用古典概型概率公式，即可求解．
    解答： 解：（Ⅰ）由题意，X2=
    100×(60×10-20×10)2
    70×30×80×20
    ≈4.762＞3.841，
    ∴有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
    （Ⅱ）从这5名学生中随机抽取3人，共有
    C
    3
    5
    =10种情况，有2名喜欢甜品，有
    C
    1
    3
    =3种情况，
    ∴至多有1人喜欢甜品的概率
    7
    10
    ．
    点评：本题考查独立性检验的应用，考查古典概型及其概率计算公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数f（x）=
    6
    x
    -log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，4）
    D、（4，+∞）

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    某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
    赔付金额（元）01000200030004000
    车辆数（辆）500130100150120
    （Ⅰ）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；
    （Ⅱ）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．
    （1）证明：B1C⊥AB；
    （2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC-A1B1C1的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．
    （Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
    （Ⅱ）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=10，a2为整数，且Sn≤S4．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：
    行政区区人口占城市人口比例区人均GDP（单位：美元）
    A25%8000
    B30%4000
    C15%6000
    D10%3000
    E20%10000
    （Ⅰ）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
    （Ⅱ）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率．

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    已知f（x）=
    x
    1+x
    ，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，则f2014（x）的表达式为
     
    ．

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    从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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