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    已知A，B，C是△ABC的三个内角，若
    1+sin2B
    cos2B-sin2B
    =2+
    		3
    ，求角B．
    考点：三角函数中的恒等变换应用,余弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：由三角函数中的恒等变换应用化简已知可得：
    1+tanB
    1-tanB
    =2+
    		3
    ，从而可得tanB=-
    		3
    3
    ，由B是△ABC的内角，即可求得B的值．
    解答： 解：由题知：
    1+sin2B
    cos2B-sin2B
    =
    (sinB+cosB)2
    cos2B-sin2B
    =
    sinB+cosB
    cosB-sinB
    =
    1+tanB
    1-tanB
    =2+
    		3
    ，
    可解得：1+tanB=（2+
    		3
    ）（1-tanB），
    化简可得：tanB=-
    		3
    3
    ，
    由于B是△ABC的内角，
    所以可得：B=
    5π
    6
    ．
    点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，三角函数求值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|x2-2|+x2+ax．
    （1）若a=3，求方程f（x）=0的解；
    （2）若函数f（x）在（0，2）上有两个零点x1，x2．
    ①求实数a的取值范围；
    ②证明：
    		2
    ＜
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={（x，y）|函数y=f（x），x∈（0，1）}，B={（x，y）|x=a，a∈R，a是常数}，则A∩B中元素个数是（　　）
    A、至少有1个
    B、有且只有1个
    C、可能2个
    D、至多有1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过棱锥的高的两个三等分点作两个平行于棱锥底面的截面，则这个棱锥被这两个截面分成的三部分的体积比为（　　）
    A、1：2：3
    B、4：9：27
    C、1：8：27
    D、1：7：19

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点坐标为（
    		13
    ，0），则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、±
    2
    3
    x
    B、y=±
    3
    2
    x
    C、y=±
    4
    9
    x
    D、y=±
    9
    4
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
    x=2+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）以A（1，0）为极点，|
    AB
    |为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．[来．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C1，双曲线C2的焦点均在x轴上，C1的顶点与C2的中心均为原点，从每条曲线上至少取一个点，将其坐标记录于下表中：
    x1
    		2
    		3
    		23
    y2
    		2
    		2
    		242
    		6
    则C1的方程是
     
    ；C2的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，侧面PA⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥PB；
    （Ⅱ）求证：DM∥平面PCB；
    （Ⅲ）求二面角A-BC-P的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=3x+4的反函数f-1（x），则f-1（1）=
     
    ．

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