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    已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于两点（如图）．

    （I）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；

    （II）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；

    （III）过M点的圆的切线交（II）中的一个椭圆于两点，其中两点在x轴上方，求线段CD的长．

    （I）（II）（III）


    解析:

    （I）为圆周的点到直线的距离为

    设的方程为

    的方程为

    （II）设椭圆方程为，半焦距为c，则

    椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，则或

    当时，所求椭圆方程为；

    当时，

    所求椭圆方程为

    （III）设切点为N，则由题意得，椭圆方程为

    在中，，则，

    的方程为，代入椭圆中，整理得

    设，则

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，
    圆O：x2+y2=1与x轴交于A，B两点．
    （Ⅰ）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的
    14
    ，求直线l1的方程；
    （Ⅱ）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
    （Ⅲ）过M点的圆的切线l2交（Ⅱ）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=m+5（m∈R），其倾斜角为
    π
    4
    ，则实数m的值为（　　）
    A、
    4
    3
    B、-1
    C、-
    4
    3
    D、
    4
    3
    或-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方程为3x-2y-1=0，数列{an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线l上．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）bn=
    n(2Sn+1)
    an
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求f(n)=
    bn
    Tn+24
    (n∈N*)    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
    （1）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-
    π
    3
    ）=
    1
    2
    ，则点M（1，
    π
    2
    ）到直线l的距离为
    		3
    -1
    2
    		3
    -1
    2
    ．
    （2）（几何证明选讲选做题） 如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线PB与圆O交于C点．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．则圆O的面积为
    9π
    4
    9π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方程为4x+3y-12=0，求满足下列条件的直线l′的方程：
    （Ⅰ）l′与l平行且过点（-1，-3）；
    （Ⅱ）l′与l垂直且过点（-1，-3）．

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