Question

已知数列{a_n}的前n项和s_n满足：s_n+s_m=s_n+m，且a₁=1，那么a₁₀=

1. A.
   1
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   55

Answer 1

A
分析：根据题意，用赋值法，令n=1，m=9可得：s₁+s₉=s₁₀，即s₁₀-s₉=s₁=a₁=1，进而由数列的前n项和的性质，可得答案．
解答：根据题意，在s_n+s_m=s_n+m中，
令n=1，m=9可得：s₁+s₉=s₁₀，即s₁₀-s₉=s₁=a₁=1，
根据数列的性质，有a₁₀=s₁₀-s₉，即a₁₀=1，
故选A．
点评：本题考查数列的前n项和的性质，对于本题，赋值法是比较简单、直接的方法．