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    计算：2log510+2log50.5+log20141+log7777．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的运算法则和运算性质直接求解．
    解答： 解：2log510+2log50.5+log20141+log7777
    =log5100+log50.25+0+1
    =log525+1
    =2+1
    =3．
    点评：本题考查对数的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的运算法则和运算性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+1，x≤0
    2x，x＞0
    ，则f（f（-
    1
    2
    ））的值为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn（n∈N*），当n≥2时，有
    		Sn
    -
    		Sn-1
    =
    		3
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记Tn是数列{bn}的前n项和，若
    		bn
    是
    1
    an
    ，
    1
    an+1
    的等比中项，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，其右焦点F与椭圆Γ的左顶点的距离是3．两条直线l1，l2交于点F，其斜率k1，k2满足k1k2=-
    3
    4
    ．设l1交椭圆Γ于A、C两点，l2交椭圆Γ于B、D两点．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
    （Ⅱ）写出线段AC的长|AC|关于k1的函数表达式，并求四边形ABCD面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求由抛物线y=-x2+4x及其在点A（0，0）和点B（4，0）处的切线所围成的图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    小明早上从家里出发到学校上课，如图所示，有两条路线可走，且走哪条路线的可能性是相同的，图中A、B、C、D处都有红绿灯，小明在每个红绿灯处遇到红灯的概率都是
    1
    3
    ，且各个红绿灯处遇到红灯的事件是相互独立的，每次遇到红灯都需等候10秒．
    （1）求小明没有遇到红灯的概率；
    （2）记小明等候的总时间为ξ，求ξ的分布列并求数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥S-ABCD，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠DAB=135°，BC=2
    		2
    ，SB=SC=AB=2，F为线段SB的中点．
    （1）求证：SD∥平面CFA；
    （2）求面SCD与面SAB所成二面角的平面角的余弦值大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=
    π
    4
    ，cosB-cos2B=0．
    （Ⅰ）求角B；
    （Ⅱ）若b=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x2-3）=loga
    x2
    6-x2
    （a＞0且a≠1）
    （1）求函数的解析式并判断其奇偶性．
    （2）探究并证明函数f（x）的单调性．

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