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    求由抛物线y=-x2+4x及其在点A（0，0）和点B（4，0）处的切线所围成的图形的面积．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：综合题,导数的概念及应用
    分析：求出在点A（0，0）和点B（4，0）处的切线方程，可得两条切线的交点的坐标，从而可求三角形的面积，再用定积分求面积，即可得出结论．
    解答： 解：∵y=-x2+4x，
    ∴y′=-2x+4，
    ∴在点A（0，0）和点B（4，0）处的切线方程分别为y=4x，y=-4x+16，
    设两条切线的交点为C，则C（2，8），∴S△ABC=16．
    ∵
    ∫
    4
    0
    (-x2+4x)dx    =(-
    1
    3
    x3+2x2)
    |
    4
    0
    =
    32
    3
    ，
    ∴所求面积为16-
    32
    3
    =
    16
    3
    ．
    点评：本题考查定积分在求面积中的应用，考查导数的几何意义，正确求定积分是关键．
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    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
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    2
    1+an
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    1
    bn
    }是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足cn=2an-5，对于任意给定的正整数p，是否存在正整数q，r（p＜q＜r），使得
    1
    cp
    ，
    1
    cq
    ，
    1
    cr
    成等差数列？若存在，试用p表示q，r；若不存在，说明理由．

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    化简
    sin(π-a)cos(2π-a)sin(-a+
    3π
    2
    )
    cos(-a-π)sin(-π-a)
    ．

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin（
    π
    2
    +φ）（0＜φ＜
    π
    2
    ），且函数图象过点（
    π
    4
    ，
    1
    4
    ）．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）将函数 y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
    2
    3
    ，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象求函数y=g（x）在区间[0，
    π
    3
    ]上的最大值和最小值．

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