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    已知函数的图象经过点.
    （1）求实数的值；
    （2）设，求函数的最小正周期与单调递增区间.

    （1）；（2）最小正周期为，单调递增区间为.

    解析试题分析：（1）将点代入函数的解析式即可求出实数的值；（2）根据（1）中的结果，先将函数的解析式进行化简，化简为或，再根据周期公式计算函数的最小正周期，再利用整体法对施加相应的限制条件，解出的取值范围，即可求出函数的单调递增区间.
    试题解析：（1）由于函数的图象经过点，
    因此，解得，
    所以；
    （2）
    ，
    因此函数的最小正周期，
    由，解得，
    故函数的单调递增区间为.
    考点：1.二倍角公式；2.三角函数的周期性与单调性

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(,1),其中θ∈(0,).
    (1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值;
    (2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2cos2－sin x.
    (1)求函数f(x)的最小正周期和值域；
    (2)若α为第二象限角，且f＝，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若向量m=(sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函数f(x)=
    m·(m+n)+t的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当x∈[0,]时,f(x)的最大值为1.
    (1)求函数f(x)的解析式.
    (2)求函数f(x)的单调递增区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分图像如图所示，

    (1)求ω，φ的值；
    (2)设g(x)＝2f f－1，当x∈[0，]时，求函数g(x)的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）的最小正周期为．
    （1）求函数的单调增区间；
    （2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知x∈R，ω>0，u＝，v＝(cos2ωx，sin ωx)，函数f(x)＝u·v－的最小正周期为π.
    (1)求ω的值；
    (2)求函数f(x)在区间上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知sin(3π＋θ)＝，
    求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2sin (0≤x≤5)，点A、B分别是函数y＝f(x)图象上的最高点和最低点．
    (1)求点A、B的坐标以及·的值；
    (2)设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan(α－2β)的值．

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