练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示，长方体的长、宽、高分别为5 cm,4 cm,3 cm.一只蚂蚁从A点到C1点沿着表面爬行的最短路程是多少？

    【答案】解：依题意，长方体ABCD－A1B1C1D1的表面可有如图所示的三种展开图．

    展开后，A，C1两点间的距离分别为： ＝ (cm)，

    ＝4 (cm)， ＝3 (cm)，

    三者比较得 cm为蚂蚁从A点沿表面爬行到C1点的最短路程


    【解析】本题要抓住“最短路程”即想到几何体展开图像的对角线长，结合勾股定律得出答案。
    【考点精析】本题主要考查了棱柱的结构特征的相关知识点，需要掌握两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．

    （1）求证：平面AEC⊥平面ABE；
    （2）点F在BE上，若DE∥平面ACF，DC=CE= BC=3，求三棱锥A﹣BCF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知长方形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
    （1）求证：AD⊥BM；
    （2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是边长为1的正三角形，侧面为全等的矩形且高为8，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行一周后到达A′点的最短路线长.

    本题条件不变，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达A′点的最短路线长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知下列三个命题： ①若一个球的半径缩小到原来的 ，则其体积缩小到原来的 ；
    ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
    ③直线x+y+1=0与圆x2+y2= 相切．
    其中真命题的序号是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用数学归纳法证明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（ ）
    A.（k+1）2+2k2
    B.（k+1）2+k2
    C.（k+1）2
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）﹣|a﹣1|＜0有解，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数
    （1）若函数f（x）在点（1，f（1））的切线平行于y=2x+3，求a的值．
    （2）求函数f（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或 ，则f（ex）＞0的解集为（ ）
    A.{x|x＜﹣1或x＞﹣ln3}
    B.{x|﹣1＜x＜﹣ln3}
    C.{x|x＞﹣ln3}
    D.{x|x＜﹣ln3}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案