Question

【题目】2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），如表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．

比分	易建联技术统计
	投篮命中	罚球命中	全场得分	真实得分率
中国91﹣42新加坡	3/7	6/7	12	59.52%
中国76﹣73韩国	7/13	6/8	20	60.53%
中国84﹣67约旦	12/20	2/5	26	58.56%
中国75﹣62哈萨克期坦	5/7	5/5	15	81.52%
中国90﹣72黎巴嫩	7/11	5/5	19	71.97%
中国85﹣69卡塔尔	4/10	4/4	13	55.27%
中国104﹣58印度	8/12	5/5	21	73.94%
中国70﹣57伊朗	5/10	2/4	13	55.27%
中国78﹣67菲律宾	4/14	3/6	11	33.05%

注：①表中a/b表示出手b次命中a次；
②TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
TS%= ．

（Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；
（Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）设易建联在比赛中TS%超过50%为事件A，
则共有8场比赛中TS%超过50%，
故P（A）= ．
（Ⅱ）设易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%为事件B，
则易建联在这两场比赛中TS%至少有一场均不超过60%为事件 ，
由题意可得易建联在比赛中TS%不超过60%的有5场，
故P（ ）= = ，
故P（B）=1﹣P（ ）= ．
（Ⅲ）不具有线性相关关系．
因为散点图并不是分布在某一条直线的周围．
篮球是集体运动，个人无法完全主宰一场比赛
【解析】（Ⅰ）由已知，结合古典概型概率计算公式可得：易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；（Ⅱ）由已知，结合古典概型概率计算公式可得：易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；（Ⅲ）根据散点图并不是分布在某一条直线的周围，可得结论．