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已知数列{an}的通项公式an=2n(3n-16),则数列{an}的前n项和Sn取得最小值时n的值为(  )
A、3B、4C、5D、6
考点:数列的求和
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:根据
an≤0
an+1≥0
可求n的范围,注意n为正整数.
解答: 解:根据
an≤0
an+1≥0
,即
3n-16≤0
3(n+1)-16≥0

解得
13
3
≤n≤
16
3
,n∈N*,得n=5,
∴数列{an}的前5项和S5取得最小值,
故选:C.
点评:该题考查数列的前n项和的最值问题,注意不等式法是常用方法之一,要准确理解.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=xlnx(x>0).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)设F(x)=ax2+f′(x)(a∈R),讨论函数F(x)的单调性.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义运算:a*b=
a,a≤b
b,a>b
,如果f(x)=2x*2-x,则其值域为(  )
A、RB、(0,+∞)
C、(0,1]D、[1,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线的左、右两个分支分别交于点A、B,若△ABF2为等边三角形,则该双曲线的渐近线的斜率为(  )
A、±
3
3
B、±
2
C、±
15
D、±
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1,x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2],则(  )
A、-10≤f(x1)≤-
1
2
B、-
1
2
≤f(x1)≤0
C、0≤f(x1)≤
7
2
D、
7
2
≤f(x1)≤10

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果集合A={x|ax2-2x-1=0}只有一个元素则a的值是(  )
A、0B、0或1
C、-1D、0或-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},若A=B,则c的值为(  )
A、-1
B、-1或-
1
2
C、-
1
2
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,输出的s值为(  )
A、5B、-3C、4D、-10

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科目:高中数学 来源: 题型:

设P={3,4},Q={5,6,7},集合S={(a,b)|a∈P,b∈Q},则S中元素的个数为(  )
A、3B、4C、5D、6

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