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已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+…+a7=________.

 

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【解析】设f(x)=(1-2x)7,令x=1,得a0+a1+a2+…+a7=(1-2)7=-1,令x=0,得a0=1,a1+a2+…+a7=-1-a0=-2.

 

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袋中有5只红球,3只黑球,现从袋中随机取出4只球,设取到一只红球得2分,取到一只黑球得1分,则得分ξ的数学期望Eξ=________.

 

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(1+x)3(1+y)4的展开式中x2y2的系数是________.

 

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如图所示,直线l1和l2相交于点M,l1⊥l2,点N∈l1,以A、B为端点的曲线段C上任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|NB|=6,建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.

 

 

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已知抛物线D的顶点是椭圆C:=1的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.

(1)求抛物线D的方程;

(2)过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点.

①若直线l的斜率为1,求MN的长;

②是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由.

 

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双曲线=1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点到左焦点的距离为________.

 

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如图,已知椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若=2,则椭圆的离心率是________.

 

 

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