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    已知平面上三点A、B、C满足|
    AB
    |    =3，|
    BC
    |    =4，|
    CA
    |    =5，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    的值等于（　　）
    A、25B、24
    C、-25D、-24
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：通过勾股定理判断出∠B=90，利用向量垂直的充要条件求出
    AB
    •
    BC
    =0，利用向量的运算法则及向量的运算律求出值．
    解答： 解：由|
    AB
    |    =3，|
    BC
    |    =4，|
    CA
    |    =5，可得
    AB
    2    +
    BC
    2    =
    AC
    2    ，∴AB⊥BC，
    AB
    •
    BC
    =0．
    则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =0+
    CA
    •（
    AB
    +
    BC
    ）=
    CA
    •
    AC
    =-
    AC
    2    =-25，
    故选：C．
    点评：本题考查勾股定理、向量垂直的充要条件、向量的运算法则、向量的运算律，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线与直线y=
    1
    2
    x+1平行，则它的离心率为（　　）
    A、
    		5
    B、
    		6
    C、
    		6
    2
    D、
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线x2=y焦点的直线l交抛物线于A、B两点，且|AB|=4，则线段AB中点到x轴的距离是（　　）
    A、1
    B、
    3
    2
    C、
    7
    4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对函数f（x），若存在区间M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”，给出下列四个函数：
    （1）f（x）=ex，（2）f（x）=x3，（3）f（x）=cos
    π
    2
    x，（4）f（x）=lnx+1，
    其中存在“稳定区间”的函数有（　　）
    A、（1）（2）
    B、（2）（3）
    C、（3）（4）
    D、（1）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，a1=
    1
    2
    ，且满足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an：
    （Ⅱ）若bn=-3+log2an（n∈N*）求数列{|bn|}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF1是锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是（　　）
    A、e＞
    		2
    -1
    B、0＜e＜
    		2
    -1
    C、
    		2
    -1＜e＜1
    D、
    		2
    -1＜e＜
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、若|
    a
    +
    b|
    =|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    •
    b
    =0
    B、若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    C、若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    D、若
    a
     与
    b
    是单位向量，则
    a
    •
    b
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+
    256
    x2
    +a+b的零点都在（-∞，-2]∪[2，+∞）内，则直角坐标平面内满足条件的点P（a，b）（a，b均为负数）组成区域的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆S经过点A（7，8）和点B（8，7），圆心S在直线2x-y-4=0上．
    （1）求 圆S的方程
    （2）若直线x+y-m=0与圆S相交于C，D两点，若∠COD为钝角（O为坐标原点），求实数m的取值范围．

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