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    中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线与直线y=
    1
    2
    x+1平行，则它的离心率为（　　）
    A、
    		5
    B、
    		6
    C、
    		6
    2
    D、
    		5
    2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出双曲线方程，求出渐近线方程，由两直线平行的条件得到
    1
    2
    =
    b
    a
    ，再由a，b，c的关系和离心率公式，即可得到．
    解答： 解：设中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，
    渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，
    由于一条渐近线与直线y=
    1
    2
    x+1平行，
    则
    1
    2
    =
    b
    a
    ，令a=2t，b=t，则c=
    		a2+b2
    =
    		5
    t，
    则离心率e=
    c
    a
    =
    		5
    2
    ．
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率和渐近线方程，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4px（p＞0）上的动点M到定点A（1，0）的距离|MA|达到最小值时点M的位置记为M′，且|M′A|＜1，（1）求p的取值范围 
    （2）求点M′的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    12
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度
    D、向左平移
    π
    12
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，有一个顶点为A（-4，0），椭圆两准线间的距离为16．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）过点B（-1，0）作直线l与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=-
    1
    2
    ，1+a1+a2+…+an-λan+1=0（其中λ≠0且λ≠-1，n∈N*）
    （1）若a22=a1•a3，求数列{an}的通项公式an；
    （2）在（1）的条件下，数列{an}中是否存在三项构成等差数列．若存在，请求出此三项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（x，0），
    b
    =（1，y），（
    		3
    a
    +
    b
    ）⊥（
    		3
    a
    -
    b
    ）．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）若直线l：y=kx-1与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的异侧，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
    1
    2
    an+n(n为奇数)
    an-2n(n为偶数)
    ；
    （1）a2，a3，a4，a5；
    （2）设bn=a2n-2，求证数列{bn}是等比数列；
    （3）在（2）条件下，求证数列{an}前100项中的所有偶数项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，0＜f（x）＜1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）
    （1）求f（0）； 
    （2）试判断函数f（x）在（-∞，0]上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；
    （3）设数列{an}各项都是正数，且满足a1=f（0），f（an+12-an2）=
    1
    f(an+1-3an-2)
    ，（n∈N*），又设bn=（
    1
    2
    ） an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ，试比较Sn与 Tn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三点A、B、C满足|
    AB
    |    =3，|
    BC
    |    =4，|
    CA
    |    =5，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    的值等于（　　）
    A、25B、24
    C、-25D、-24

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