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    已知F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF1是锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是（　　）
    A、e＞
    		2
    -1
    B、0＜e＜
    		2
    -1
    C、
    		2
    -1＜e＜1
    D、
    		2
    -1＜e＜
    		2
    +1
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意解出点A，B的坐标，从而求出
    b2
    a
    2c
    ＜1，从而求出该椭圆离心率．
    解答： 解：由题意，
    c2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，
    从而可得，y=
    b2
    a
    ；
    故A（c，
    b2
    a
    ），B（c，-
    b2
    a
    ）；
    故由△ABF1是锐角三角形知，
    b2
    a
    2c
    ＜1；
    故
    a2-c2
    2ac
    ＜1；
    即e2+2e-1＞0；
    故
    		2
    -1＜e＜1；
    故选C．
    点评：本题考查了椭圆的方程的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（x，0），
    b
    =（1，y），（
    		3
    a
    +
    b
    ）⊥（
    		3
    a
    -
    b
    ）．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）若直线l：y=kx-1与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的异侧，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD 是BC边上的中线，F是AD上的一点，且
    AF
    FD
    =
    1
    5
    ，连结CF并延长交AB于E，则
    AE
    EB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足条件
    x-y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3
    ，则z=
    y-1
    x+3
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三点A、B、C满足|
    AB
    |    =3，|
    BC
    |    =4，|
    CA
    |    =5，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    的值等于（　　）
    A、25B、24
    C、-25D、-24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在约束条件
    x≤3
    x+y≥0
    x-y+2≥0
    下，则目标函数z=x-2y的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=
    x+1
    x-1
    在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0垂直，则a=（　　）
    A、-2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x-1|＞1的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求a的取值范围，使得关于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0．
    （1）有两个都大于1的实数根；
    （2）至少有一个正实数根．

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