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    如图，在△ABC中，AD 是BC边上的中线，F是AD上的一点，且
    AF
    FD
    =
    1
    5
    ，连结CF并延长交AB于E，则
    AE
    EB
    =
     
    ．
    考点：相似三角形的性质
    专题：立体几何
    分析：过点D作EC的平行线，得到BE的中点G，再利用平行线分线段成比例定理，得到：
    AE
    EG
    =
    AF
    FD
    ，进而求得答案．
    解答： 解：如图所示，过点D作EC的平行线，交AB于G，

    ∵AD 是BC边上的中线，
    ∴D为BC的中点，
    ∴G是BE的中点，
    ∵DG∥EC，
    ∴
    AE
    EG
    =
    AF
    FD
    =
    1
    5
    ，
    ∴
    AE
    EB
    =
    AE
    2EG
    =
    1
    10

    故答案为：
    1
    10
    点评：本题考查的知识点是平行线分线段成比例定理，添加辅助线DG是解答的关键．
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    （2
    2
    3
    4
    1
    2
    ）3（2-
    1
    2
    4
    5
    8
    ）4．

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    已知不等式
    .
    x+a2
    1x
    .
    ≤0的解集为[-1，b]，则实数a+b的值为
     
    ．

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    设焦点在x轴上的双曲线的渐近线为：y=±
    3
    2
    x，则该双曲线的离心率是
     
    ．

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    过抛物线x2=y焦点的直线l交抛物线于A、B两点，且|AB|=4，则线段AB中点到x轴的距离是（　　）
    A、1
    B、
    3
    2
    C、
    7
    4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列条件：
    （1）焦点在x轴上；
    （2）焦点在y轴上；
    （3）焦点到准线的距离为4；
    （4）通径长为2； 
    （5）抛物线上横坐标为2的点到焦点的距离为3．
    能推出抛物线的标准方程为y2=4x的是
     
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对函数f（x），若存在区间M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”，给出下列四个函数：
    （1）f（x）=ex，（2）f（x）=x3，（3）f（x）=cos
    π
    2
    x，（4）f（x）=lnx+1，
    其中存在“稳定区间”的函数有（　　）
    A、（1）（2）
    B、（2）（3）
    C、（3）（4）
    D、（1）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF1是锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是（　　）
    A、e＞
    		2
    -1
    B、0＜e＜
    		2
    -1
    C、
    		2
    -1＜e＜1
    D、
    		2
    -1＜e＜
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Q={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域Q上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    9
    D、
    2
    9

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