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    设焦点在x轴上的双曲线的渐近线为：y=±
    3
    2
    x，则该双曲线的离心率是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：运用双曲线的渐近线方程可得3a=2b，再由a，b，c的关系，求得c，运用离心率公式，即可得到．
    解答： 解：焦点在x轴上的双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，
    渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，
    则有
    3
    2
    =
    b
    a
    ，
    令a=2t，b=3t，则c=
    		a2+b2
    =
    		13
    t，
    则离心率为e=
    c
    a
    =
    		13
    2
    ．
    故答案为：
    		13
    2
    ．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程和离心率公式，考查运算能力，属于基础题．
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    平面向量中从集合A到A的映射f由f（x）=x-2（x•
    a
    ）•
    a
    确定，其中
    a
    为常向量，若映射f满足f（x）•f（y）=x•y，对x，y∈A恒成立，则|
    a
    |=（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		2
    D、2

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    已知
    a
    =（x，0），
    b
    =（1，y），（
    		3
    a
    +
    b
    ）⊥（
    		3
    a
    -
    b
    ）．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）若直线l：y=kx-1与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的异侧，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：对于任意n∈N*，满足条件
    an+an+2
    2
    ≤an+1    且an≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列{an}称为T数列．
    （1）若an=-n2（n∈N*），证明：数列{an}是T数列；
    （2）设数列{bn}的通项为bn=24n-3n，且数列{bn}是T数列，求M的取值范围；
    （3）设数列cn=q-
    1
    n-p
    （n∈N*），问数列{cn}是否是T数列？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，0＜f（x）＜1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）
    （1）求f（0）； 
    （2）试判断函数f（x）在（-∞，0]上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；
    （3）设数列{an}各项都是正数，且满足a1=f（0），f（an+12-an2）=
    1
    f(an+1-3an-2)
    ，（n∈N*），又设bn=（
    1
    2
    ） an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ，试比较Sn与 Tn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
    ①f（x）=x2-3x+4；
    ②f（x）=|2x-1|；
    ③f（x）=cos
    π
    2
    x；
    ④f（x）=ex．
    其中存在“稳定区间”的函数有
     
     （填出所有满足条件的函数序号）．

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    如图，在△ABC中，AD 是BC边上的中线，F是AD上的一点，且
    AF
    FD
    =
    1
    5
    ，连结CF并延长交AB于E，则
    AE
    EB
    =
     
    ．

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    x+y≥0
    x≤3
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    y-1
    x+3
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    ．

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    不等式|x-1|＞1的解集是
     
    ．

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