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    已知不等式
    .
    x+a2
    1x
    .
    ≤0的解集为[-1，b]，则实数a+b的值为
     
    ．
    考点：二阶行列式的定义,其他不等式的解法
    专题：矩阵和变换
    分析：由已知条件结合二阶行列式的性质得x2+ax-2≤0的解集为[-1，b]，由此能求出a+b=1．
    解答： 解：不等式
    .
    x+a2
    1x
    .
    ≤0的解集为[-1，b]，
    ∴x（x+a）-2≤0的解集为[-1，b]，
    即x2+ax-2≤0的解集为[-1，b]，
    ∴
    -1+b=-a
    -1×b=-2
    ，
    解得a=-1，b=2，
    ∴a+b=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查实数的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意行列式性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为△ABC所在平面内一点，且满足
    AP
    =
    1
    3
    AC
    +
    2
    3
    AB
    ，则△APB的面积与△APC的面积之比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，有一个顶点为A（-4，0），椭圆两准线间的距离为16．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）过点B（-1，0）作直线l与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（x，0），
    b
    =（1，y），（
    		3
    a
    +
    b
    ）⊥（
    		3
    a
    -
    b
    ）．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）若直线l：y=kx-1与曲线C交于A、B两点，并且A、B在y轴的异侧，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
    1
    2
    an+n(n为奇数)
    an-2n(n为偶数)
    ；
    （1）a2，a3，a4，a5；
    （2）设bn=a2n-2，求证数列{bn}是等比数列；
    （3）在（2）条件下，求证数列{an}前100项中的所有偶数项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：对于任意n∈N*，满足条件
    an+an+2
    2
    ≤an+1    且an≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列{an}称为T数列．
    （1）若an=-n2（n∈N*），证明：数列{an}是T数列；
    （2）设数列{bn}的通项为bn=24n-3n，且数列{bn}是T数列，求M的取值范围；
    （3）设数列cn=q-
    1
    n-p
    （n∈N*），问数列{cn}是否是T数列？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，0＜f（x）＜1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）
    （1）求f（0）； 
    （2）试判断函数f（x）在（-∞，0]上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；
    （3）设数列{an}各项都是正数，且满足a1=f（0），f（an+12-an2）=
    1
    f(an+1-3an-2)
    ，（n∈N*），又设bn=（
    1
    2
    ） an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ，试比较Sn与 Tn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD 是BC边上的中线，F是AD上的一点，且
    AF
    FD
    =
    1
    5
    ，连结CF并延长交AB于E，则
    AE
    EB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=
    x+1
    x-1
    在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0垂直，则a=（　　）
    A、-2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、2

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