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    设曲线y=
    x+1
    x-1
    在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0垂直，则a=（　　）
    A、-2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、2
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出函数y=
    x+1
    x-1
    在点（3，2）处的导数，再由两直线垂直与斜率的关系列式求得a的值．
    解答： 解：由y=
    x+1
    x-1
    ，得y′=
    (x-1)-(x+1)
    (x-1)2
    =-
    2
    (x-1)2
    ，
    ∴y′|x=3=-
    2
    (3-1)2
    =-
    1
    2
    ．
    ∵曲线y=
    x+1
    x-1
    在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0垂直，
    ∴(-
    1
    2
    )•(-a)=-1    ，解得：a=-2．
    故选：A．
    点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点的切线方程，考查了两直线垂直与斜率间的关系，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式
    .
    x+a2
    1x
    .
    ≤0的解集为[-1，b]，则实数a+b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对函数f（x），若存在区间M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”，给出下列四个函数：
    （1）f（x）=ex，（2）f（x）=x3，（3）f（x）=cos
    π
    2
    x，（4）f（x）=lnx+1，
    其中存在“稳定区间”的函数有（　　）
    A、（1）（2）
    B、（2）（3）
    C、（3）（4）
    D、（1）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF1是锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是（　　）
    A、e＞
    		2
    -1
    B、0＜e＜
    		2
    -1
    C、
    		2
    -1＜e＜1
    D、
    		2
    -1＜e＜
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、若|
    a
    +
    b|
    =|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    •
    b
    =0
    B、若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    C、若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    D、若
    a
     与
    b
    是单位向量，则
    a
    •
    b
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=x+b与以椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1的上焦点为焦点，顶点在坐标原点O的抛物线交于A、B两点，若△OAB是以角O为直角的三角形，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+
    256
    x2
    +a+b的零点都在（-∞，-2]∪[2，+∞）内，则直角坐标平面内满足条件的点P（a，b）（a，b均为负数）组成区域的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Q={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域Q上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    9
    D、
    2
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x-y+2≥0
    4x-y-4≤0
    x≥0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）
    A、1B、3C、2D、4

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