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    以长方体的各顶点为顶点,能构建四棱锥的个数是(　　)
    A．4B．8C．12D．48
    D
    设长方体ABCD-A1B1C1D1,若点A为四棱锥的顶点,则底面可以为不过点A的矩形A1B1C1D1,矩形BCC1B1,矩形CDD1C1,矩形BB1D1D,矩形BCD1A1,矩形CDA1B1,共有6个不同的四棱锥,8个顶点可以分别作为四棱锥的顶点,共能构建6×8=48个不同的四棱锥,故选D.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    下列命题,其中正确命题的个数是(　　)
    ①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥　
    ②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台　
    ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆　
    ④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作交PB于F．
    （１）  证明：平面EDB；
    （２）  证明：平面EFD．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G分别在AB、BC、CD上，且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1，CG∶GD="   "

    3∶1，过E、F、G的平面交AD于H，连接EH.
    （1）求AH∶HD；
    （2）求证：EH、FG、BD三线共点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四面体PABC中，已知PA=PB=PC=AB=AC=,BC=,则P-ABC的体积V的取值范围是_____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中:
    ①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台;②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点;③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面围成的几何体;④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.
    正确命题的序号是________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    用一个平面截半径为25cm的球,截面面积是225πcm2,则球心到截面的距离为多少??

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在六面体ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.

    （Ⅰ）求证：A1C1与AC共面，B1D1与BD共面；
    （Ⅱ）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
    （Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值表示）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为       ．

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