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    已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是


    1. A.
      （3，+∞）
    2. B.
      [2，+∞）
    3. C.
      （-1，2）
    4. D.
      （2，3）
    C
    分析：由题意得|f（x+1）|＜1?-1＜f（x+1）＜1，即f（0）＜f（x+1）＜f（3）．根据f（x）为R上的增函数，可得0＜x+1＜3，解出x．
    解答：由题意知f（0）=-1，f（3）=1．
    又|f（x+1）|＜1?-1＜f（x+1）＜1，
    即f（0）＜f（x+1）＜f（3）．
    又f（x）为R上的增函数，
    ∴0＜x+1＜3．
    ∴-1＜x＜2，
    故选C．
    点评：本题考查函数的单调性的应用，以及绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、已知f（x）是R上的偶函数，f（2）=-1，若f（x）的图象向右平移1个单位长度，得到一个奇函数的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x，又a是g（x）=ln（x+1）-
    2x
    的零点，比较f（a），f（-2），f（1.5）的大小，用小于符号连接为
    f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
    f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=
    		x

    （1）求当x＜0时，f（x）的表达式
    （2）判断f（x）在区间（0，+∞）的单调性，并用定义加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若g（-1）=2，则f（2008）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①命题“已知f（x）是R上的减函数，若a+b≥0，则f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）”的逆否命题为真命题；
    ②若p或q为真命题，则p、q均为真命题；
    ③若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
    ④“sinx=
    1
    2
    ”是“x=
    π
    6
    ”的充分不必要条件．
    其中正确的是（　　）

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