Question

3．空间四条直线中，任意两条相交于一点，经过其中两条直线可确定1，或4，或6个平面．

Answer 1

分析 如果4条直线经过同一点，通过折扇、四棱锥的4条侧棱所确定的4个侧面和两个对角面、一个三棱锥的三条棱以及一个面上的经过顶点的一条直线等位置关系得到经过其中两条直线可能确定一个平面，也可能确定6个平面，还可能确定4个平面．

解答 解：如果4条直线经过同一点，那么可能确定一个平面（如同折扇），
也可能确定6个平面（如同四棱锥的4条侧棱所确定的4个侧面和两个对角面），
还可能确定4个平面（设想一个三棱锥的三条棱以及一个面上的经过顶点的一条直线，相当于四棱锥的中二相邻的侧面重合），
∴空间四条直线中，任意两条相交于一点，经过其中两条直线可确定1，或4，或6个平面．
故答案为：1，或4，或6．

点评 本题考查平面个数的确定，是中档题，解题时要认真审题，注意平面的基本性质及推论的合理运用．