练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知平行四边形ABCD中，|
    AB
    |=2，
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AD
    |
    AD
    |
    =
    		3
    AC
    |
    AC
    |
    ，则平行四边形ABCD的面积为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据题意，利用平面向量的数量积运算法则变形，得到平行四边形ABCD为边长为2的菱形，且锐角为60°，求出菱形ABCD面积即可．
    解答： 解：∵
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AD
    |
    AD
    |
    =
    		3
    AC
    |
    AC
    |
    ，∴|
    BD
    |=
    		3
    |
    AC
    |，
    ∴|
    OB
    |=
    		3
    |
    OA
    |，
    利用勾股定理的逆定理得到
    OA
    ⊥
    OB
    ，
    ∴平行四边形ABCD为边长为2的菱形，且锐角为60°，
    则菱形ABCD面积S=2S△DAB=2×
    1
    2
    ×2×2×sin60°=2
    		3
    ，
    故答案为：2
    		3
    点评：此题考查了平面向量的数量积运算，以及三角形面积公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y为正实数，若
    4
    y
    +
    1
    x
    =2，则2x+y的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={2，3，4，5}，B={3，5，6}，则A∩B=（　　）
    A、{3}
    B、{2，4}
    C、{2，3，4，5，6}
    D、{3，5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜a＜1，m=loga(a2+1)，n=loga（a+1），p=logaa，则m，n，p的大小关系是（　　）
    A、n＞m＞p
    B、m＞p＞n
    C、m＞n＞p
    D、p＞m＞n

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={-a，
    		a2
    ，4}，B={-
    3a3
    ，
    a
    |a|
    ，2b}    且A=B，则a+b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合{x|0＜x＜3且x∈Z}的子集个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
    A、{2}B、{2，3}
    C、{4}D、{1，3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，都有an＞0，Sn=
    a
    3
    1
    +
    a
    3
    2
    +
    a
    3
    3
    +…+
    a
    3
    n
    ．
    （1）求a1，a2的值．
    （2）对于数列{an}，求证：a2n+1n≥a2nn+a2n-1n
    （3）已知椭圆方程C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），数列{an}中的a2，a4分别是椭圆的短半轴长的平方和长半轴长的平方，过点P(
    		2
    3
    ，-
    1
    3
    )    而不过点Q(
    		2
    ，1)    的动直线l交椭圆C于A、B两点，记△QAB的面积为S，证明：S＜3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x、y满足不等式组
    2x-y≥0
    x+y-2≥0
    6x+3y≤18
    ，且z=ax+y（a＞0）取最小值的最优解有无穷多个，则实数a的取值是（　　）
    A、-
    4
    5
    B、1
    C、2
    D、无法确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案