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    函数f(x)＝sinsin＋sinxcosx(x∈R)．

    (1) 求f的值；

    (2) 在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．


    解：(1) f(x)＝sinsin＋sinxcosx＝

    cos2x＋sin2x＝sin，

    所以f＝1.

    (2) 因为f＝1，所以sin＝1.

    因为0＜A＜π，所以A＋＝，即A＝.

    sinB＋sinC＝sinB＋sin

    ＝sinB＋cosB＝sin.

    因为0＜B＜

    所以＜sin≤1，

    所以sinB＋sinC的最大值为.


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