科目:高中数学 来源: 题型:
已知a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,-
),f(x)=a·b.
(1) 求f(x)的振幅、周期,并画出它在一个周期内的图象;
(2) 说明它可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知角φ的终边经过点P(1,-1),点A(x1,y1)、B(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)图象上的任意两点.若|f(x1)-f(x2)|=2时,|x1-x2|的最小值为
,则f
=________.
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已知关于x的方程2x2-(
+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,且θ∈(0,2π).
(1) 求
的值;
(2) 求m的值;
(3) 求方程的两根及此时θ的值.
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在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(-4,0)、B(4,0),动点P与A、B连线的斜率之积为-
.
(1) 求点P的轨迹方程;
(2) 设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C.半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上,且在y轴右侧,圆M被y轴截得的弦长为
r.
(ⅰ) 求圆M的方程;
(ⅱ) 当r变化时,是否存在定直线l与动圆M均相切?如果存在,求出定直线l的方程;如果不存在,说明理由.
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