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     已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，且θ∈(0，2π)．

    (1) 求的值；

    (2) 求m的值；

    (3) 求方程的两根及此时θ的值．


    解：(1) 由韦达定理可知

    ＝sinθ＋cosθ＝.

    (2) 由①两边平方得1＋2sinθcosθ＝，

    将②代入得m＝.

    (3) 当m＝时，原方程变为2x2－(1＋)x＋＝0，解得x1＝，x2＝，

    ∴

    ∵ θ∈(0，2π)，∴ θ＝或.


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    已知α、β均为锐角，且tanβ＝，则tan(α＋β)＝________．

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    若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则f(0)＝________．

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     cos＝________．

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    已知sin＝，那么cosα＝________．

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     已知sin(3π＋θ)＝，

    求的值．

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     已知α＝，回答下列问题．

    (1) 写出所有与α终边相同的角；

    (2) 写出在(－4π，2π)内与α终边相同的角；

    (3) 若角β与α终边相同，则是第几象限的角？

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     已知椭圆E：＋y2＝1(a＞1)的上顶点为M(0，1)，两条过M的动弦MA、MB满足MA⊥MB.

    (1) 当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求椭圆E的方程；

    (2) 若Rt△MAB面积的最大值为，求a；

    (3) 对于给定的实数a(a＞1)，动直线AB是否经过一定点？如果经过，求出定点坐标(用a表示)；反之，说明理由．

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