已知椭圆的离心率为.以原点为圆心.椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A.B两点．(1)求椭圆C的方程,(2)求的取值范围,(3)若B点关于x轴的对称点是E.证明:直线AE与x轴相交于定点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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