已知函数
，其中
．
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，斜率为
的直线
与函数的图象交于两点
，其中
，证明：
．
（3）是否存在
，使得
对任意
恒成立？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由．在正数
，使得
成立？请说明理由．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省太原市高二12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
是椭圆
上的动点，过
作椭圆长轴的垂线，垂足为
，则线段
中点的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题
若
与
是
上的两条光滑曲线，则这两条曲线及
所围成的平面图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省心学校高一上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
的图象恒过定点
，且点又在函数
的图象上．
（1）求实数
的值；
（2）解不等式
；
（3）当方程
有两个不等实根时，求
的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三11月阶段测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，过点
且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的取值范围；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关， 某数学兴趣小组为了 验 证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题， 让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
（Ⅰ）能否据此判断有97．5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，乙每次解答一道几何题所用
的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（Ⅲ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、 乙两女
生被抽到的人数为X， 求X的分布列及数学期望E（X） ．
附表及公式
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
（其中
）的图象如图所示，为了得到
的图象，则只要将
的图象
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移
个单位长度
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
与函数
的定义域为
，它们在同一点有相同的最小值，则
．
和
，定义运算
，则式子
的值为 ．