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    （本题满分12分）
    已知点，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足．
    （1）求点的轨迹的方程；
    （2）过点的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点，与的夹角为，求证：．
    解：（1）设
    ①
    又②
    由①②可得，（也可用作直线，运用抛物线的定义得出）
    （2）  
    设

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    略
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    （本小题满分13分）
    如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
    （1）当时，求椭圆的方程；
    （2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．

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    线的标准方程是 ______，其渐近线方程是______________

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    本题满分12分）
    在直角坐标平面内，已知点，动点满足 .
    (1)求动点的轨迹的方程；
    (2)过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,轨迹的右端点为点N，求直线MN的斜率的取值范围.

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    若原点到直线的距离等于的半焦距的最小值为             （   ）
    A．2B．3C．5D．6

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    直线L过点且与双曲线有且仅有一个公共点，则这样的直
    线有（   ）
    A．1 条B．2条C．3条D．4条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为的值为_____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    当为任意实数时，直线恒过定点，则点坐标为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线与抛物线,当直线从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速旋转（旋转的角度不超过）时,它扫过的面积是时间的函数,则函数图象大致是

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