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    （本小题满分13分）
    如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
    （1）当时，求椭圆的方程；
    （2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．
    解析：（1）当时， ，则，
    即，得，代入抛物线方程得，即，
    ,，
    因为的边长恰好是三个连续的自然数，所以．         …………8分

    则             …………11分
    当时，，
    即面积的最大值为．      …………13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知点，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足．
    （1）求点的轨迹的方程；
    （2）过点的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点，与的夹角为，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（）
    A 椭圆             B 双曲线          C 抛物线        D 圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知抛物线（）的焦点为椭圆的右焦点，点、为抛物线上的两点，是抛物线的顶点，⊥．
    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）求证：直线过定点；
    （Ⅲ）设弦的中点为，求点到直线的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).
    (1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
    (2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；
    （3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系XOY中，A,B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，C为AB的中点. 若抛物线（p＞0）过点C，求焦点F到直线AB的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ⊿ABC中，B（-2，0），C（2，0），中线AD的长为3，则点A的轨迹方程为（   ）
    A．x2+y2=9（y≠0）B．x2-y2=9（y≠0）
    C．x2+y2="16" （y≠0）D．x2-y2=16（y≠0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为
                       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知的两个顶点为，，周长为12.
    （1）求顶点的轨迹方程；
    （2）若直线与点的轨迹交于、两点，求的面积.

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