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    （本小题满分12分）
    已知抛物线（）的焦点为椭圆的右焦点，点、为抛物线上的两点，是抛物线的顶点，⊥．
    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）求证：直线过定点；
    （Ⅲ）设弦的中点为，求点到直线的距离的最小值．
    解：（Ⅰ）椭圆的右焦点，由题意知 ∴．……2分
    抛物线的标准方程为．……………………………………………………3分
    （Ⅱ）解法一：设直线方程为，．
    由   得．…………………………………4分
    则．…………………………………………………5分
    ∵⊥，，
    ∴，∴．…………………………………7分
    ∴直线的方程为，该直线恒过定点．……………………8分
    解法二：①当直线的斜率不存在时，易求直线的方程为，
    直线过定点． ……………………………………………………………4分
    ②当直线的斜率存在时，设直线的方程为：，
    由得．
    则．          ………………………………………………5分
    ∵⊥，，
    ，∴．    ……………………………7分
    直线的方程为 该直线恒过定点．……………8分
    （Ⅲ）点到直线的距离：
    10分
    ∴当时，取最小值为．……………………………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
    （1）当时，求椭圆的方程；
    （2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线L过点且与双曲线有且仅有一个公共点，则这样的直
    线有（   ）
    A．1 条B．2条C．3条D．4条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    在直角坐标系中，点P到两点、的距离之和等于6，设点P的轨迹为曲线，直线与曲线交于A、B两点．
    （Ⅰ）求曲线的方程；
    （Ⅱ）若以线段AB为直径的圆过坐标原点，求的值；
    （Ⅲ）当实数取何值时，的面积最大，并求出面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点C到定点的距离比到直线的距离少1，
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，
    当变化且时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为抛物线的焦点，与抛物线相切于点的直线与轴的交点为，则_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线与抛物线,当直线从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速旋转（旋转的角度不超过）时,它扫过的面积是时间的函数,则函数图象大致是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线y=2与曲线有两个交点，则的取值范围是               

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若椭圆长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的标准方程为；
    ②曲线在点处的切线方程是；
    ③命题“若，则”的逆否命题是：“若,则”；
    ④高台跳水运动员在秒时距水面高度(单位：米)，则该运动员的初速度为(米/秒)；
    ⑤“”是“”的充分条件。
    正确的命题是          。

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