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    在平面直角坐标系XOY中，A,B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，C为AB的中点. 若抛物线（p＞0）过点C，求焦点F到直线AB的距离.
    解：由已知可得  …………3分
    抛物线过点
    ∴
    故抛物线方程为 .                            …………5分
    于是抛物线的焦点 .                     …………7分
    ∴ 点到直线的距离为        …………10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
    （1）当时，求椭圆的方程；
    （2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点C到定点的距离比到直线的距离少1，
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，
    当变化且时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为的值为_____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知曲线C1：y=x3（x≥0）与曲线C2:y=－2x3+3x（x≥0）交于O，A,直线x=与曲线C1,C2分别交于B，D．则四边形ABOD的面积S为                      （   ）

    A． 　　　　            
    C．2　　　　                 D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    当为任意实数时，直线恒过定点，则点坐标为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
    18.（本小题满分14分） A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与轴正半轴的交点， 为等腰直角三角形。记 (1)若A点的坐标为，求 的值    (2)求的取值范围。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点是圆内一定点，动圆与已知圆相内切且过点，则圆心的轨迹方程为                 

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