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    设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)

    A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

    B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)

    C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)

    D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)


    D

    解析　利用极值的存在条件判定．

    当x<－2时，y＝(1－x)f′(x)>0，得f′(x)>0；

    当－2<x<1时，y＝(1－x)f′(x)<0，得f′(x)<0；

    当1<x<2时，y＝(1－x)f′(x)>0，得f′(x)<0；

    当x>2时，y＝(1－x)f′(x)<0，得f′(x)>0，

    ∴f(x)在(－∞，－2)上是增函数，在(－2,1)上是减函数，在(1,2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数，

    ∴函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)．


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    设函数其中b为常数．

    (1)当时，判断函数在定义域上的单调性；

    (2)若求的极值点；

    (3)求证对任意不小于3的正整数n，不等式都成立．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为(　　)

    A.  B.  C.  D.

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    已知x，y满足约束条件当目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)在该约束条件下取到最小值2时，a2＋b2的最小值为(　　)

    A．5  B．4  C.  D．2

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    已知函数f(x)＝

    (1)证明：f(x)＋f(1－x)＝；

    (2)若数列{an}的通项公式为an＝f()(m∈N*，n＝1,2，…，m)，求数列{an}的前m项和Sm；

    (3)设数列{bn}满足b1＝，bn＋1＝b＋bn，，若(2)中的Sm满足对不小于2的任意正整数m，Sm<Tn恒成立，试求正整数m的最大值．

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    设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f(x－2)＝f(x＋2)，且当x∈[－2,0]时，f(x)＝()x－1，若在区间(－2,6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设全集为U，则下图中黑色部分所表示的集合是（   ）

    A．             B．   

    C．    D．

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    已知为一次函数，，则的解析式为（    ）

    A.    B.    C.    D.

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    下列不等关系中，正确的是（    ）

    A.   B.

    C.   D.

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