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    设函数其中b为常数．

    (1)当时，判断函数在定义域上的单调性；

    (2)若求的极值点；

    (3)求证对任意不小于3的正整数n，不等式都成立．


    解：(1)由题意知，的定义域为

    ∴当时，，函数在定义域上单调递增．

    (2)时，有两个不同解，

    舍去，而

    此时随x在定义域上的变化情况如下表：（表略）

    由此表可知：时，有惟一极小值点，

    (3)由(2)可知当时，函数

    此时有惟一极小值点且时，

    在为减函数

    ∴当时，

    ∴恒有 即恒有

    ∴当时，恒有成立

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     A．       B．       C．       D．

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    已知不等式的解集是R，则实数m的取值范围是__         __.

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    函数f(x)＝(x－1)ln|x|的图象可能为(　　)

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    已知定点定直线，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍．设点P的轨迹为E过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N.

    (1)求E的方程；

    (2)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.

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    已知a>b>0，且ab＝1，若0<c<1则p，q的大小关系是(　　)

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    C．p＝q                     D．p≥q

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    设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)

    A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

    B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)

    C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)

    D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)

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