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    已知x，y满足约束条件当目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)在该约束条件下取到最小值2时，a2＋b2的最小值为(　　)

    A．5  B．4  C.  D．2


    B

    解析　方法一　线性约束条件所表示的可行域如图所示．

    所以z＝ax＋by在A(2,1)处取得最小值，故2a＋b＝2，

    a2＋b2＝a2＋(2－2a)2＝(a－4)2＋4≥4.

    方法二　画出满足约束条件的可行域知，

    当目标函数过直线x－y－1＝0与2x－y－3＝0的交点(2,1)时取得最小值，

    所以有2a＋b＝2.

    又因为a2＋b2是原点(0,0)到点(a，b)的距离的平方，

    所以a2＋b2的最小值是4.故选B.


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    在中，则(  )

     A．       B．       C．       D．

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    已知a>b>0，且ab＝1，若0<c<1则p，q的大小关系是(　　)

    A．p>q                      B．p<q

    C．p＝q                     D．p≥q

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    已知集合A＝{x|<2x<8，x∈R}，B＝{x|－1<x<m＋1，x∈R}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是________．

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    已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos 2θ等于(　　)

    A．－           B．－            C.              D.

     

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    已知向量a＝(cos ωx，sin ωx)，b＝(cos ωx，cos ωx)，其中0<ω<2.函数f(x)＝a·b－，其图象的一条对称轴为x＝.

    (1)求函数f(x)的表达式及单调递增区间；

    (2)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为其面积，若＝1，b＝1，S△ABC＝，求a的值．

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    设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)

    A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

    B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)

    C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)

    D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)

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    设全集，若下列结论中正确的是（   ）

    A．                 B．

    C．               D．

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    下列结论中，正确的个数是（    ）

    ①当时，；

    ②；

    ③函数的定义域是；

    ④若，，则.

    A.0    B.1    C.2    D.3

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