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    【题目】从、、、这个数中一次随机地取个数，记所取的这个数的和为，则下列说法错误的是（ ）

    A.事件“”的概率为

    B.事件“”的概率为

    C.事件“”与事件“”为互斥事件

    D.事件“”与事件“”互为对立事件

    【答案】B

    【解析】

    列举出所有的基本事件，利用古典概型的概率公式可判断A、B选项的正误，利用互斥事件的概念可判断C选项的正误，利用对立事件的概念可判断D选项的正误，综合可得出结论.

    从、、、这个数中一次随机地取个数，所有的基本事件有：、、、、、，共种，

    事件“”包含的基本事件有：、，共个，则；

    事件“”包含的基本事件有：、、、，则；

    由互斥事件的定义可知，事件“”与事件“”为互斥事件；

    事件“”包含的基本事件有：，事件“”包含的基本事件有：、、、、，

    由对立事件的定义可知，事件“”与事件“”互为对立事件.

    综上所述，A、C、D选项正确，B选项错误.

    故选：B.

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    【题目】如图，在三棱锥中， ,平面 平面， 、分别为、的中点．

    (1)求证： 平面；

    (2)求证： ；

    (3)求三棱锥的体积．

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    【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表．平均每天喝以上为“常喝”，体重超过为“肥胖”．

    常喝

    不常喝

    合计

    肥胖

    2

    不肥胖

    18

    合计

    30

    已知在全部人中随机抽取人，抽到肥胖的学生的概率为．

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由；

    （3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

    附：

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    【题目】齐王有上等,中等,下等马各一匹；田忌也有上等,中等,下等马各一匹.田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,若有优势的马一定获胜,则齐王的马获胜的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形，平面平面，，.

    （1）求二面角的余弦值；

    （2）在线段是否存在点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线的极坐标方程是.

    （1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）设点.若直与曲线相交于两点,求的值.

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知点，若T表示的内部及三边(含顶点)上的所有点的集合，则二元函数(点)的取值范围是____________。

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    【题目】如果一个正整数n在三进制下的各位数字之和能被3整除，则称n为“恰当数”。求S={1,2,...,2005}中全体恰当数之和。

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    【题目】我市正在创建全国文明城市，某高中为了解学生的创文知晓率，按分层抽样的方法从“表演社”、“演讲社”、“围棋社”三个活动小组中随机抽取了6人进行问卷调查，各活动小组人数统计如下图：

    （1）从参加问卷调查的6名学生中随机抽取2名，求这2名学生来自同一小组的概率；

    （2）从参加问卷调查的6名学生中随机抽取3名，用表示抽得“表演社”小组的学生人数，求的分布列及数学期望.

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