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    已知数列，其前项和为. 经计算得：

    .

    （Ⅰ）观察上述结果，猜想计算的公式；

    （Ⅱ）用数学归纳法证明所提猜想..


    解：（Ⅰ）猜想：.

    （Ⅱ）证明：（1）当时，左，右，猜想成立

    （2） 假设当时猜想成立，即.

    那么

    .

    即当时猜想也成立.

    根据（1）和（2）可知，猜想对都成立.


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    若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　)

    A．2                               B．3

    C．6                               D．8

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    已知定点F(0,1)和直线l1：y＝－1，过定点F与直线l1相切的动圆的圆心为点C.

    (1)求动点C的轨迹方程；

    (2)过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求·的最小值．

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    B解：，故选择B.

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    等于 （  ）

    A．    B.     C.     D.

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    已知函数（）．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求的单调区间.

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    如图所示，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则(　 　)

    A．EF与GH平行       B．EF与GH异面

    C．EF与GH的交点 M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上

    D．EF与GH的交点M一定在直线AC上

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    已知那么P,Q的大小关系是（    ）

    A.    B.        C.        D.无法确定

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    方程表示双曲线，则的取值范围是

    A．                   B． 或或

     C．或         D．或

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